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1.5.3 阿姆达尔定律和Gustafson定律的等价性

时间:2019-08-13 11:27   编辑:本站

1.5.3 阿姆达尔定律和Gustafson定律的等价性

阿姆达尔定律和Gustafson定律的等价性实际上Gustafson定律和Amdahl定律并不矛盾,只是假设前提不一样而已,Shi于1996年证明了Gustafson定律和Amdahl定律的等价性。 下面就来证明这两个定律是完全等价的。

证明:由Gustafson定律前提条件可以计算出的值如下:等式(6)的左边就是Gustafson定律计算出的加速比,而等式右边则是Amdahl定律计算出的加速比,这两者正好相等,可见Gustafson定律和Amdahl定律的计算公式实质上是完全等价的。 例如在一个4核CPU上,假设K==,那么根据Gustafson定律计算出的加速比为S(4)=4+(1-4)×=,此时=,因此f=/,将f代入到阿姆达尔定律的公式可以计算出加速比如下:计算结果是完全一致的,实际上根据Gustafson前提可以得出推导出串行比例的计算公式如下:下图给出了K分别为50%,20%,10%情况下的串行比例和处理器个数的曲线关系。