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陕西省靖边四中九年级数学上册 24.3.2《相似三角形的识别》(二)教案 华东师大版

时间:2019-06-18 09:30   编辑:本站

陕西省靖边四中九年级数学上册 24.3.2《相似三角形的识别》(二)教案 华东师大版

相似三角形的识别(二)AB,AE=AC),那么△ADE与△ABC相似吗你用的是哪一种方法由于没有两个角对应相等,同学们可以动手量一量,量什么东西后可以判断它们能否相似(可能有一部分同学用量角器量角,有一部分同学量线段,看看能否成比例)无论哪一种,都应肯定他们,是正确的,要求同学说出是应用哪一种方法判断出的。 二、新课讲解同学们通过量角或量线段计算之后,得出:△ADE∽△ABC。 从已知条件看,△ADE与△ABC有一对应角相等,即∠A=∠A(是公共角),而一个条件是AD=AB,AE=AC,即是=,=;因此=。 △ADE的两条边AD、AE与△ABC的两条边AB、AC会对应成比例,它们的夹角又相等,符合这样条件的两个三角形也会相似吗我们再做一次实验。 观察图,如果有一点E在边AC上,那么点E应该在什么位置才能使△ADE与△ABC相似呢图中两个三角形的一组对应边AD与AB的长度的比值为,将点E由点A开始在AC上移动,可以发现当AE=AC时,△ADE与△ABC相似。 此时=同学们画两个三角形,△ABC与△A′B′C′,使之∠A=∠A′,AB=2A′B′,AC=2A′C′,量一量BC与B′C′的长,计算BC:B′C′与同伴交流,是否与,相等再量一量∠B与∠B′、∠C与∠C′,它们是否对应相等呢这样的两个三角形相似吗于是有识别两个三角形相似的第二种简便方法:如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。 简单地说;两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似。 强调对应相等的角必须是成比例的边的夹角,如果不是夹角,它们不一定会相似。 你能画出有两边会对应成比例,有一个角相等,但它们不相似的两个三角形吗(画顶角与底角相等的两个等腰三角形)∠B=∠B′,=例题:1.(课本中例3)判断图中△AEB与△FEC是否相似2.如图△ABC中,D、E是AB、AC上点,AB=,AD=3,AC=6,CE=,试判断△ADE与△ABC是否会相似,小张同学的判断理由是这样的:解:因为AC=AE+CE,而AC=6,CE=,故AE==由于≠所以△ADE与△ABC不会相似。

你同意小张同学的判断吗请你说说理由。 小张同学的判断是错误的。

因为=,==  所以=而∠A是公共角,∠A=∠A,所以△ADE∽△ACB.请同学再做一次实验,看看如果两个三角形的三条边都成比例,那么这两个三角形是否相似看课本58页“做一做”。 通过实验得出:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.简单说成:三边成比例两三角形相似。 例:△ABC和△A′B′C′中,AB=6cm,BC=8cm,AC=l0cm,A′B′=18cm,B′C′=24cm,A′C′=30cm,试判定它们是否相似,并说明理由。 三、练习课本59页 练习1、2,3.四、小结到现在我们学习了识别两个三角形是否相似的三种较简便的方法,请同学回忆说出.。